Задача оптимального управления для систем с импульсными воздействиями при нелокальных краевых условиях

Abstract

В работе исследуется задача оптимального управления, где состояние управляемой системы описывается дифференциальными уравнениями с импульсными воздействиями при нелокальных краевых условиях. С помощью принципа сжатых отображений доказано существование и единственность решения нелокальной краевой задачи при импульсных воздействиях и фиксированном допустимом управлении. При некоторых условиях на исходные данные задачи, вычислен градиент функционала и выведены необходимые условия оптимальности.In the work the optimal control problem is investigated, where the state of the controlled system is described by the impulsive differential equations with non-local boundary conditions. The exictense and uniquness of the non-local impulsive bondary problem by fixed admissible controls is proved using the contraction prinsiple. The gradient of the funtional is calculated under certain conditions on the initial data. Necessary conditions for optimality of first order are obtained.