Коректність задачі Коші для нескінченної системи нелінійних осциляторів, розміщених на двовимірній решітці

Abstract

Стаття присвячена вивченню нескінченної системи диференціальних рівнянь, яка описує нескінченний ланцюг лінійно зв’язаних нелінійних осциляторів. Отримано результати про існування та єдиність локального та глобального розв’язків задачі Коші.The article deals with infinite systems of differential equations that describe infinite system of nonlinear oscillators on 2D–lattice. It is obtained results on existence and uniqueness of local and global solutions to the Cauchy problem.