Про фундаментальні розв’язки задачі Коші для рівнянь Фоккера-Планка-Колмогорова деяких вироджених дифузійних процесів

Abstract

Робиться короткий огляд результатів, які стосуються фундаментальних розв’язків задачі Коші для деяких ультрапараболічних рівнянь. Ці рівняння узагальнюють класичне рівняння дифузії з інерцією А. М. Колмогорова. Їх можна трактувати як рівняння Фоккера-Планка-Колмогорова відповідних вироджених дифузійних процесів.A short survey of the results over fundamental solutions of the Cauchy problem for some ultraparabolic equations. These equations generalize the classical Kolmogorov equation of diffusion with inertia. They may be interpreted as the Fokker-Planck-Kolmogorov equations for the appropriated degenerated diffusion processes.