О классах Орлича–Соболева на римановых многообразиях

Abstract

Изучено граничное поведение гомеоморфизмов с конечным искажением класса Орлича–Соболева Wloc^1,φ при условии типа Кальдерона для функции φ на гладких римановых многообразиях. Найдены условия непрерывного и гомеоморфного продолжения таких отображений на границы.Вивчено граничну поведінку гомеоморфізмів зі скінченним спотворенням класу Орліча–Соболєва Wloc^1,φ за умовою типу Кальдерона для функції φ на гладких ріманових многовидах. Знайдено умови неперервного та гомеоморфного продовження таких відображень на межі.The boundary behavior of homeomophisms with finite distortions of Orlicz–Sobolev classes Wloc^1,φ with Calderon's type condition for the function φ on smooth Riemannian manifolds is studied. Conditions for a continuous and homeomorphic extension of these mappings to the boundaries are found.