Альтернуючий проксимальний алгоритм для задачі дворівневої опуклої мінімізації

Abstract

Розглянуто питання розв'язання дворівневої опуклої задачі мінімізації за допомогою альтернуючого проксимального алгоритму. При деяких метричних умовах на функціонал задачі першого рівня доведено теореми про сильну та слабку збіжність.Рассмотрен вопрос решения двухуровневой выпуклой задачи минимизации при помощи альтернирующего проксимального алгоритма. При некоторых метрических условиях на функционал задачи первого уровня доказаны теоремы сильной и слабой сходимости.We consider a solution of the bilevel convex minimization problem by the alternating proximal algorithm. Under certain metric conditions for the functional of the first-level problem, the strong and weak convergence theorems are proved.