Слабка збіжність сім'ї напівмарковських процесів до дифузійного процесу

Abstract

Наведено основні критерії слабкої збіжності сім'ї напівмарковських процесів до ''чисто'' дифузійного процесу в умовах балансу та до дифузійного процесу Орнштейна–Уленбека за умови, що величина стрибка залежить від параметра серії ε.Приведены основные критерии слабой сходимости семейства полумарковских процессов к ''чисто'' диффузионному процессу в условиях баланса и к диффузионному процессу Орнштейна–Уленбека при условии, что величина скачка зависит от параметра серии ε.The basic criteria of weak convergence of a family of semi-Markov processes to the ''pure'' diffusion process under balance conditions and to the Ornstein–Uhlenbeck diffusion process provided that the value of jump depends on the series parameter ε are obtained.