Обобщенная теорема о минимаксе и критические точки многозначных отображений

Abstract

В роботі класична несиметрична теорема про мінімакс для класу неперервних відображень між множинами стратегій двох гравців узагальнюється на клас множиннозначних напівнеперервних зверху відображень з компактними образами. Узагальнена теорема про мінімакс застосовується при доведенні теорем про існування і властивості критичних точок багатозначних відображень в топологічних просторах.В работе классическая несимметричная теорема о минимаксе для класса непрерывных отображений между множествами стратегий двух игроков обобщается на класс множествозначных полунепрерывных сверху отображений с компактными образами. Обобщенная теорема о минимаксе применяется при доказательстве теоремы о существовании и свойствах критических точек многозначных отображений в топологических пространствах.The classical asymmetric minimax theorem for the class of continuous mappings of sets of two players’ strategies is generalized on the class of multiciphered semicontinuous on the top mappings with compact images. The generalized minimax theorem is applied to prove theorems about existence and properties of multiciphered mappings critical points in topologic spaces.