Розрахунок цифрових фільтрів із гіперкомплексними коефіцієнтами третьої вимірності

Abstract

Розроблено методику розрахунку рекурсивного цифрового фільтру 1-го порядку з гіперкомплексними коефіцієнтами третьої вимірності, що реалізує рекурсивний фільтр 3-го порядку з дійсними коефіцієнтами. Визначено умову реалізації цифрового фільтра. На прикладі фільтра низьких частот Батерворта розраховано гіперкомплексні коефіцієнти і показано кращу параметричну чутливість частотної характеристики фільтра з гіперкомплексними коефіцієнтами.Разработана методика расчета цифрового фильтра 1-го порядка с гиперкомплексными коэффициентами третьей размерности, который реализует рекурсивный фильтр 3-го порядка с действительными коэффициентами. Определено условие реализации цифрового фильтра. На примере фильтра низких частот Баттеруорта рассчитаны гиперкомплексные коэффициенты и показана лучшая параметрическая чувствительность частотной характеристики фильтра с гиперкомплексными коэффициентами.Methodology of calculating the 1st order recursive digital filter with 3-dimensional hypercomplex coefficients which implements the 3d order recursive filter with real coefficients is developed.