Квадратичные оптимизационные задачи компьютерной геометрии

Abstract

Работа посвящена постановке и решению класса квадратичных оптимизационных задач компьютерной геометрии: поиск эллипсоида минимального объема, содержащего множество точек евклидового пространства, поиск минимального расстояния между эллипсоидами, построение гиперплоскости, разделяющей два эллипсоида. Предложены эффективные алгоритмы для решения этого класса задач.Робота присвячена постановці та розв’язку класу квадратичних оптимізаційних задач комп’ютерної геометрії: пошук еліпсоїду мінімального об’єму, що містить множину точок евклідового простору, пошук мінімальної відстані між еліпсоїдами, побудова гіперплощини, що розділяє два еліпсоїда. Запропоновані ефективні алгоритми для розв’язку цього класу задач.The paper is devoted to the statement and the solution of a class of quadratic optimizing problems in the computer geometry: the search of the minimum volume ellipsoid that contains the set of points of Euclidean space, the search of the minimum distance between ellipsoids, the construction of the hyperplane separating two ellipsoids. The effective algorithms for the solution of this class of problems are offered.