Наближене обчислення коефіцієнтів Фур’є функцій трьох змінних на класі диференційовних функцій

Abstract

У статті досліджуються кубатурні формули обчислення коефіцієнтів Фур’є функцій трьох змінних на класі диференційованих функцій. Інформація про функцію задана її слідами на взаємно-перпендикулярних площинах, лініях та значеннями функції у вузлових точках. Отримані оцінки похибки наближення.В статье исследуются кубатурные формулы вычисления коэффициентов Фурье функций трех переменных на классе дифференцируемых функций. Информация о функции задана её следами на взаимно-перпендикулярных плоскостях, линиях и значениями функции в узловых точках. Получены оценки погрешности кубатурных формул.In the work, cubature formulas of calculation of 3D Fourier coefficients with using spline-interflatation were submitted. Cubature formulas are presented in the case when information about function is set of flats, set of lines and set of knots on one class of differentiable functions. The estimations of error of approaching of the cubature formulas are presented.