Тригогиперболические функции и их алгебраические свойства (I)

Abstract

Материалы статьи носят научно-исследовательский характер в области теории функций и предлагают альтернативный вариант системы независимых функций, которые, возможно, дополнят систему тригонометрических и гиперболических функций. Новые функции взаимно однозначно выражаются через обычные тригонометрические и гиперболические функции и поэтому названы тригогиперболическими функциями. Получены соотношения между новыми функциями, а также между новыми и традиционными функциями. Необычность этих соотношений делает теорию довольно сложной, но перспективной.У статті пропонується альтернативний варіант системи незалежних функцій. Нові функції взаємно одночасно виражаються через звичні тригонометричні і гіперболічні функції і тому названі тригогіперболічними функціями. Отримані співвідношення між новими функціями, а також між новими і традиційними функціями. Незвичність цих співвідношень робить теорію досить складною, але перспективною.