Обоснование точности кубатурных формул для приближенного вычисления 3D интегралов от быстроосциллирующих функций с использованием интерфлетации

Abstract

Доказана оптимальность по порядку точности кубатурных формул приближенного вычисления интегралов от быстроосциллирующих функций с использованием операторов кусочнополиномиальной сплайн-интерфлетации на классе дифференцируемых функций.Доведено оптимальність за порядком точності кубатурних формул наближеного обчислення інтегралів від швидкоосцилюючих функцій з використанням операторів кусково-поліноміальної сплайн-інтерфлетації на класі диференційовних функцій.Cubature formulas of the calculation of 3D highly oscillatory integrals are investigated by using operators of piece-polynomial spline-interflatation. These formulas are optimal by exactness. The estimations of error of approaching of the cubature formulas are presented on the class of differentiable functions.