Римановы пространства постоянной кривизны с кручением

Abstract

В настоящей работе нами доказано, что среди всех римановых пространств постоянной секционной кривизны только трехмерные пространства имеют кручение, инвариантное относительно группы движений. Тензор кручения в этих пространствах ковариантно постоянен и определяет форму кручения. Отношение интеграла от этой формы по ограниченной области к ее объему есть величина постоянная, определяющая кручение пространства. Вводятся понятия объемного кручения и скалярного кручения.