Theoretical investigations of the idealized model for the mushy region

Abstract

In this paper the theoretical analysis of the behaviour of the stream function, temperature, and local solid fraction for the model of ideal mushy layer is presented. In the case of steady free mush convection, explicit lower and upper estimates for the main characteristics of the process are found for the large values of the Rayleigh number. For the unsteady regime the one of explicit forms of these characteristics is obtained.Досліджено поведінку функцій потоку, температури та локальної твердої фракції для ідеальної моделі мішаного шару. У випадку стійкої вільної конвекції знайдено точні нижні та верхні оцінки зверху та знизу для основних функцій, які характеризують процес, що має місце при великих значеннях числа Релея. Для нестаціонарного режиму отримано також явний вид основних характеристик.В данной работе исследуется поведение функции потока, температуры и локальной твердой фракции для идеальной модели смешанного слоя. В случае устойчивой свободной конвекции найдены точные нижние и верхние оценки основных функций, характеризующих процесс, при больших значениях числа Рэлея. Для нестационарного режима также найден явный вид этих основных характеристик.