Підвищення ефективності паралельного розв’язання лінійної задачі Коші на основі методу рекурсивного множення матриць

Abstract

Запропоновано масштабований паралельний метод матричного добутку на основі систолічного та рекурсивного алгоритмів, який дозволяє підвищити ефективність розв’язання лінійної задачі Коші на основі експоненціального методу. Для розробленого алгоритму визначено оптимальні значення глибини рекурсії і розміру мінімального блоку перемножуваних матриць. Розроблено схеми відображення методу на паралельні структури з розподіленою пам’яттю топології сітка/тор.Предложен масштабируемый параллельный метод матричного умножения на основе систолического и рекурсивного алгоритмов, который позволяет повысить эффективность решения линейной задачи Коши на основе экспоненциального метода. Для предложенного метода определено оптимальное значение глубины рекурсии и минимальное значение блока перемножаемых матриц. Разработаны схемы отображения метода на параллельные структуры с распределенной памятью и топологией решетка/тор.The scalable parallel method of matrix multiplication is offered on the basis of systolic and recursive algorithms, which allows to promote efficiency of decision of linear Cauchy’s problem on the basis of exponential method. For the offered method the optimum value of depth of recursion and minimum value of block of the multiplied matrices is certain. The schemes of reflection of method are developed on parallel structures with the distributed memory and topology of mesh/torus.