Градиент критерия качества оптимизации в задаче управления системой с квазилинейным параболическим уравнением

Abstract

Рассматривается определение градиента целевого функционала в задаче оптимизации системы, описываемой квазилинейным параболическим дифференциальным уравнением в цилиндрической системе координат. Найдено аналитическое выражение для расчета градиента неявно заданного функционала. Градиент выражается через решение соответствующего линейного уравнения параболического типа.Розглядається визначення градієнта цільового функціонала у завданні оптимізації системи, яка описується квазілінійним параболічним диференціальним рівнянням. Отримано аналітичний вираз для розрахунку градієнта неявно заданого функціонала. Градієнт виражається через вирішення відповідного лінійного рівняння параболічного типу.Determination of gradient of having a special purpose functional is examined in the task of optimization of the system, described parabolic differential equalization. Analytical expression is found for the calculation of gradient of set functional. A gradient is expressed through the decision of the proper linear equalization of parabolic type.