Один из подходов к поиску хороших локальных минимумов в задаче размещения цилиндрических объектов

Abstract

Предложен подход, позволяющий повысить эффективность поиска локальных минимумов в задачах размещения цилиндров. Для решения проблемы попадания в “плохие” нестрогие локальные минимумы в данной работе предлагается на начальном этапе решения задачи размещения цилиндров заменить их сфероцилиндрами (т.е. цилиндрами, в основании которых сферические сегменты заданной высоты). Такая замена позволит при поиске локальных экстремумов обойти точки, в которых траектории градиентов ограничений будут “взаимопогашаться”. Кроме того, свойства математической модели, основанные на виде Ф-функций, позволили предложить способ значительного сокращения временных и вычислительных затрат при поиске локальных минимумов. Предложенный подход заключается в уменьшении количества ограничений, описывающих область допустимых решений, за счет сведения процесса поиска локального минимума к решению задач математического программирования на последовательности подобластей области допустимых решений.Запропоновано один із підходів, що дозволяє підвищити ефективність пошуку локальних мінімумів в задачах розміщення циліндрів. Запропонований підхід дозволяє вирішити проблему потрапляння в «погані» несуворі локальні мінімуми за рахунок заміни циліндрів на початковому етапі розв’язання задачі сфероціліндрами. Крім того, властивості математичної моделі, що ґрунтуються на вигляді Φ-функцій, дозволили запропонувати спосіб значного скорочення часових і обчислювальних витрат при пошуку локальних мінімумів.