Построение Т-факторизаций полного графа и проблема Роса

Abstract

Рассмотрена одна из задач теории графов – разложение полного графа на изоморфные деревья. Доказано, что если дерево состоит из двух симметричных частей, то задача сводится к известной проблеме Роса о нумерации вершин деревьев. Приведено решение этой проблемы для деревьев порядка девять.One of the tasks of the graph theory – the decomposition of a complete graph into isomorphic trees is considered. It is proved that if a tree consists of two symmetric parts the task is reduced to the well known Rosa problem of the tree vertexes enumeration. The solution of this problem for 9-order trees is presented.Розглянуто одну з задач теорії графів – розклад повного графа на ізоморфні дерева. Доведено, що якщо дерево складається з двох симетричних частин, то задача зводиться до відомої проблеми Роса про нумерацію вершин дерев. Наведено розв’язання цієї проблеми для дерев порядку дев’ять.