О трех научных идеях Н. З. Шора

Abstract

Стаття присвячена 75-річчю з дня народження Н.З. Шора. Головний акцент зроблено на трьох його центральних ідеях: узагальненому градієнтному спуску (1962), використанні лінійних неортогональних перетворень простору для покращення обумовленості яружних функцій (1969), двоїстому підході до отримання та уточнення оцінок цільової функції у неопуклих квадратичних моделях (1985). Наведено застосування цих ідей в методах і алгоритмах, розроблених в Інституті кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН УкраїниThe paper is devoted to the 75th anniversary of the Kyiv mathematician Naum Shor and is focused on his three central ideas: generalized gradient descent (1962), the use of linear nonorthogonal space transformations to improve the conditionality of ravine-like functions (1969), and dual approach for finding bounds of the objective function in nonconvex quadratic models (1985). Examples of the application of these ideas in methods and algo-rithms developed at the V.M. Glushkov Institute of Cybernetics of NAS of Ukraine are given