Оптимальная линейная фильтрация для систем стохастических дифференциальных уравнений с пуассоновскими возмущениями

Abstract

Для стохастичних динамічних систем з пуассонівськими збуреннями побудовано фільтр Калмана– Бьюсі, який можна змоделювати засобами статистичного моделювання на комп’ютері. Показано, що стаціонарний фільтр співпадає з фільтром Вінера для оптимальної середньоквадратичної фільтрації стаціонарних послідовностей, якщо пуассонівські збурення відсутніThe Kalman–Busy filter that can be modeled by computer statistical design is constructed for stochastic dynamic systems with Poisson perturbations. It is proved that a stationary filter coincides with the Wiener filter for the optimal average quadratic filtration of stationary sequences in the absence of Poisson perturbations.