Математические модели борьбы партий за электорат или компаний за рынки сбыта

Abstract

Запропоновано модель оптимізації стратегії довільної кількості політичних партій (компаній) в ході передвиборної (рекламної) кампанії. Сформульовано задачу вибору оптимальної стратегії розподілу обмежених коштів по регіонах (ринках збуту), у яких політичні партії (компанії) мають різний вплив. Досліджено оптимізаційну модель і доведено існування єдиного розв’язку для різних функцій залежності між вкладеними коштами і виграшем. Знайдено аналітичний розв’язок моделі для двох партій (компаній). Досліджено чутливість оптимального розв’язку до параметрів моделі та формування стохастичної моделі.A model of optimization of the strategy of any number of political parties (companies) in election (advertising) campaign is proposed. We formulate a problem of choosing the optimal strategy of allocation of scarce resources among regions (markets) in which political parties (companies) have a different impact. We analyze the optimization model and prove the existence of a single solution for different functions of dependence between the investments and a winning. We find the analytical solution of the model for the case of two parties (companies). A line of further development is to study the sensitivity of the optimal solution to the model parameters and to set up a stochastic model.