Точность разностной схемы решения задачи на собственные значения для оператора Лапласа

Abstract

Досліджено точність скінченно-різницевої апроксимації задачі на власні значення для оператора Лапласа з крайовими умовами Діріхле у двовимірній області складної форми та одержано оцінку похибки власних функцій класу W2 2 (). у сітковій нормі W2 1 (). .The accuracy of the finite-difference approximation of the eigenvalue problem with the Dirichlet boundary conditions for the Laplace operator in an arbitrary domain is investigated and an eigenfunction error estimate is obtained in the grid norm of W2 2 (). under the condition that eigenfunctions belong to W2 1 ().