Алгоритм декомпозиции геометрических объектов в 2D-задачах упаковки и раскроя

Abstract

Введено клас базових 2D-об’єктів, для яких відомі Φ-функції. Доведено теорему про розбиття довільних φ-об’єктів, межа яких утворюється об’єднанням дуг кіл та відрізків прямих на базові об’єкти. Запропоновано покроковий алгоритм, який реалізує декомпозицію довільних двовимірних φ-об’єктів. Розглянутий підхід ефективний для побудови Φ-функцій довільних об’єктів при математичному та комп’ютерному моделюванні 2D-задач пакування та розкрою. Наведено результати чисельних експериментів. Іл.: 16. Бібліогр.: 12 назв.We introduce a class of basic 2D-objects whose Φ-functions are known and prove a theorem on the decomposition, into basic objects, of an arbitrary φ-object whose boundary is formed by circular arñs and line segments. We provide a step-by-step decomposition algorithm for arbitrary two-dimensional φ-objects. The algorithm performs well to derive Φ-functions of arbitrary φ-objects in mathematical and computer modeling of packing and cutting problems. Numerical results are presented.