Оптимальное управление колебаниями прямоугольной мембраны

Abstract

Рассмотрена линейно-квадратическая задача оптимального управления процессом колебаний прямоугольной мембраны. С помощью метода множителей Лагранжа получены необходимые условия оптимальности. На их основе выведена система интегро-дифференциальных уравнений Риккати с частными производными. Решение последней системы дало возможность выписать явную формулу для вычисления оптимального управления.Розглянуто лінійно-квадратичну задачу оптимального управління процесом коливань прямокутної мембрани. За допомогою методу множників Лагранжа отримані необхідні умови оптимальності. На їх основі виведена система інтегро-диференціальних рівнянь Ріккаті з приватними похідними. Рішення останньої системи дало можливість виписати явну формулу для обчислення оптимального керування.The main results: The author of the article obtains the necessary optimality conditions. At their bases derived a system of integro-differential Riccati equations with partial derivatives. The solution of this system provided an opportunity to write an explicit formula for calculating the optimal control.