Уравновешенные 2D-разбиения графов

Abstract

Показано, что для произвольного конечного связного графа с множеством вершин V существует уравновешенное разбиение V=V1 U V2 такое, что ind V1=1, ind V2=2. Рассмотрено и исследовано также два игровых варианта этого утверждения.Показано, що для довільного скінченного зв’язного графа з множиною вершин V існує врівноважене розбиття V = V1 U V2 таке, що ind V1 = 1, ind V2 = 2. Розглянуто і досліджено також два ігрові варіанти цього твердження.We show that there is exist a balanced partition V=V1 U V2 for finite connected graphs with the set of vertices V, such that ind V1=1 and ind V2 = 2. We also consider and investigate two game situations of this statement.