Асимптотична нормальність періодограмних оцінок у моделях із сильно-залежним шумом

Abstract

Розглядається нелінійна модель регресії «сигнал плюс шум», де функція регресії – майже періодична, а випадковий шум заданий функціоналом від гауссівського стаціонарного процесу із сильною залежністю. Досліджено періодограмні оцінки невідомих параметрів функції у заданій моделі та доведено їх асимптотичну нормальність.Рассматривается нелинейная модель регрессии «сигнал плюс шум», где функция регрессии – почти периодическая, а случайный шум является функционалом от гауссовского стационарного процесса с сильной зависимостью. Исследованы периодограммные оценки неизвестных параметров функции в заданной модели и доказана их асимптотическая нормальность.The non-linear regression “signal plus noise” model with almost periodic regression function and random noise in the form of a functional of a stationary Gaussian process with a strong dependency is considered. Periodogram estimatеs of unknown parameters for the function in a given model are investigated and their asymptotic normality is proved.