Метод точной квадратичной регуляризации в задачах кластеризации данных

Abstract

В работе рассматривается задача кластеризации данных, в которой множество точек в n-мерном пространстве покрывается непересекающимися шарами − кластерами. Эта задача сводится к максимизации нормы вектора на невыпуклом допустимом множестве. Для решения оптимизационной задачи используется метод точной квадратичной регуляризации, который показал преимущество над генетическими и эволюционными методами при решении многочисленных тестовых задач.В роботі розглядається задача кластеризації даних, в якій множина точок у n-вимірному просторі покривається кулями, що не перетинаються. Ця задача зводиться до максимізації норми вектору на неопуклій допустимій множині. Для розв’язку оптимізаційної задачі використовується метод точної квадратичної регуляризації, який показав перевагу над генетичними та еволюційними методами при розв’язку багатьох тестових задач.In this paper, we consider a problem clustering of data. The set of points cover of spheres in space ndimensional. This problem is reduced to of vector norm maximization on feasible nonconvex set. Then we use a method of an exact quadratic regularization for the solution of an optimizing problem which has shown its superiority over genetic and evolution methods at the solution of numerous test problems.