Потенціальний оператор процесу Орнштейна–Уленбека та його застосування

Abstract

Розглянуто випадкову еволюцiю з перемикаючим процесом типу Орнштейна–Уленбека. Знайдено потенцiальний оператор процесу Орнштейна–Уленбека, що дозволяє визначити генератор граничної випадкової еволюцї на зростаючому часовому iнтервалi. Описано можливi застосування та властивостi таких процесiв.Рассмотрена случайная эволюция с переключающим процессом типа Орнштейна–Уленбека. Найден потенциальный оператор процесса Орнштейна–Уленбека, что позволяет определить генератор предельной случайной эволюции на возрастающем временном интервале. Описаны возможные приложения и свойства таких процессов.We study the random evolution with a switching process of the Ornstein–Uhlenbeck type. Potential operator of the Ornstein–Uhlenbeck process is found, which allows us find the generator of limit random evolution on an increasing time interval. We also discuss possible applications and properties of such processes.