Мeтоды решения задач кластеризации 2D-объектов в круге минимального радиуса

Abstract

Рассматривается задача оптимальной кластеризации произвольных неориентированных 2D-объектов, ограниченных дугами окружностей и отрезками прямых, с учетом минимально допустимых расстояний в круговом контейнере. Строится математическая модель на основе метода phi-функций. Предлагаются методы решения с использованием эффективного алгоритма построения стартовых точек и r-алгоритма Шора. Приводятся результаты вычислительных экспериментов.Розглядається задача оптимальної кластеризацїї довiльних неорiєнтованих 2D-об’єктiв, обмежених дугами кiл та вiдрiзками прямих, з урахуванням мiнiмально допустимих вiдстаней у круговому контейнерi. Будується математична модель на основi методу phi-функцiй. Пропонуються методи розв’язання з використанням ефективного алгоритму побудови стартових точок та r-алгоритму Шора. Наводяться результати обчислювальних експериментiв.The article considers the problem of the optimal clustering of arbitrary non-oriented 2D-objects, bounded by circular arcs and line segments, into a circular container with regard for minimal allowable distances. We provide a mathematical model of the problem based on the phi-function technique and offer a number of solution methods. The methods employ a fast algorithm of generating starting points and Shor’s r-algorithm. Computational examples are given.