Численное решение задачи о свободных колебаниях нетонких некруговых цилиндрических оболочек

Abstract

Рассматривается задача о свободных колебаниях нетонких некруговых цилиндрических оболочек с различными граничными условиями на краях в уточненной постановке с использованием теории Миндлина–Тимошенко. Для расчета частот используется численно-аналитический подход, который основан на применении метода сплайн-апроксимации, коллокации, а также метода дискретной ортогонализации совместно с методом пошагового поиска. Проводится сравнение частот свободных колебаний оболочек эллиптического сечения с различным отношением полуосей для различных граничных условий.Розглядається задача про вiльнi коливання нетонких некругових цилiндричних оболонок з рiзними граничними умовами на краях в уточненiй постановцi з використанням теорiї Мiндлiна–Тимошенка. Для розрахунку частот використовується чисельно-аналiтичний пiдхiд, який базується на застосуваннi сплайн-апроксимацiї, колокацiї та методу дискретної ортогоналiзацiї разом з методом покрокового пошуку. Проводиться порiвняння частот вiльних коливань оболонок елiптичного перерiзу з рiзним вiдношенням пiвосей для рiзних граничних умов.A problem of natural vibrations of nonthin noncircular cylindrical shells under various boundary conditions of its endfaces within the framework of the Mindlin–Timoshenko theory is considered. Using the spline-approximation, the problem is solved by the steady-state numerical method of discrete orthogonalization with incremental search. The comparison of the frequencies of open cylindrical shells with different ratios of semiaxes for different boundary conditions is performed.