Логика минимальной сепарации в каузальных сетях

Abstract

Виявлено логічні властивості та імплікації на підмножині марківських властивостей систем залежностей, структурованих орієнтованими графами. Результати чинні для широкого класу структур, включаючи змішані графи й структури з орієнтованими циклами. Визначено три типи сепараторів: мінімальні, локально-мінімальні й ненадлишкові. Сформульовано необхідні вимоги до членів ненадлишкового сепаратора та принципи формування ненадлишкових сепараторів з елементарних фактів (не)залежності.We reveal new entailments (implications) on a subset of pairwise Markov properties which hold in causal nets. The results obtained characterize a wide class of graphical models, including mixed graphs and cyclic digraphs. Three kinds of separators are defined: minimal, locally-minimal, and non-redundant. We state necessary conditions for members of non-redundant separator and propose principles of forming a non-redundant separator from elementary (in)dependency facts.