Комбинационные численные методы с минимальной погрешностью дискретизации

Abstract

Побудовано клас комбінаційних числових методів, для яких похибка дискретизації зменшується зі зростанням порядку комбінації. Отримана комбінація, для якої з точністю до членів другого порядку малості похибка дискретизації відсутня. Наведені аналітичні оцінки похибки дискретизації апробовані при аналізі консервативних систем без втрат, кварцових генераторів та високодобротних систем з тривалими перехідними процесами.A class of numerical combination methods is developed where the discretization error decreases as the order of combination increases. A combination is obtained for which the discretization error is absent up to the second order of smallness. The analytical error estimates are tested in the analysis of conservative systems without losses, quartz oscillators, and high-Q systems with long transients.