Периодограммные оценки в моделях нелинейной регрессии с сильнозависимым шумом

Abstract

Запропоновано метод ідентифікації параметрів нелінійної моделі регресії «сигнал плюс шум». Досліджено періодограмні оцінки та доведено їх строгу конзистентність при умові, що шум є функціоналом від гауссівського стаціонарного процесу із сильною залежністю, а функція регресії майже періодична.We propose a method to identify the parameters of the “signal plus noise” nonlinear regression model. We investigate the periodogram estimates and prove their strong consistency provided that the noise is a functional of a stationary Gaussian process with long-range dependence and the regression function is almost periodic.