Слабка збіжність стохастичних еволюційних систем у схемі усереднення

Abstract

Доведено слабку збiжнiсть стохастичної еволюцiйної системи до усередненої еволюцiйної системи. Використано метод, запропонований Р. Лiпцером для семiмартингалiв, але замiсть ергодичної теореми при доведеннi збiжностi використовується розв’язок задачi сингулярного збурення.Weak convergence of the stochastic evolutionary system to an average evolutionary system is proved. The method proposed by R. Liptser for semimartingales is used, but we apply a solution of the singular perturbation problem instead of the ergodic theorem.