Деякі властивості розв’язків параболічних систем типу Шилова з невід’ємним родом

Abstract

Для одного класу параболічних систем рівнянь типу Шилова з невід’ємним родом і гладкими обмеженими коефіцієнтами, залежними від просторової й часової змінних, наведено твердження про стабілізацію розв’язків задачі Коші та сформульовано теорему типу Ліувілля.We consider assertions about stabilization of solutions of Cauchy problem and formulate the theorem of Liouville type for one class of parabolic systems of equations of Shilov type with nonnegative genus and smooth bounded coefficients dependent of time and spatial variables.