Гібридний алгоритм розв’язування систем лінійних рівнянь з розрідженими матрицями методом верхньої релаксації

Abstract

Розроблено і досліджено гібридні алгоритми неявного ітераційного методу розв’язування систем лінійних алгебраїчних рівнянь (СЛАР) з розрідженими симетричними додатно визначеними матрицями на основі трикутних методів: Зейделя, верхньої релаксації. Запропоновано підхід з попереднім перевпорядкуванням елементів вихідної матриці до блочно-діагональної матриці з обрамленням. Розглянуто питання програмної реалізації алгоритму на комп’ютерах з графічними процесорами.A hybrid algorithm implicit iterative method for solving systems of linear algebraic equations (SLE) with sparse symmetric positive definite matrix based on triangular methods: Seidel, over relaxation is developed and investigated. The approach of the previous rearrange elements output matrix to block-diagonal matrix of the frame is proposed. The problems of software implementation of the algorithm on a computer with a graphics processors are considered.