Про множини рівня псевдогармонічної функції на площині

Abstract

Нехай T є лiсом, який є об’єднанням скiнченної кiлькостi локально скiнченних дерев, V₀ є множиною його вершин валентностi 1. Запропоновано достатню умову того, щоб образ вкладення Ψ: T \ V₀ → R² був множиною рiвня псевдогармонiчної функцiї.Пусть T лес, состоящий из конечного количества локально конечных деревьев, V₀ — множество его вершин валентности 1. Предложено достаточное условие того, чтобы образ вложения Ψ: T \ V₀ → R² являлся множеством уровня псевдогармонической функции.Let T be a forest, which consists of a finite number of locally finite trees. Let V₀ be the set of all vertices of T of degree 1. We propose a sufficient condition for the image of an embedding Ψ: T \ V₀ → R² to be a level set of a pseudoharmonic function.