Про структуру модулів над узагальнено розв'язними групами

Abstract

Нехай R — кiльце, G — група. Модуль A над груповим кiльцем RG будемо називати мiнiмаксно-антифiнiтарним RG-модулем, якщо фактор-модуль A/CA(H) є мiнiмаксним як R-модуль для будь-якої власної пiдгрупи H, яка не є скiнченно породженою, aле R-модуль A/CA(G) не є мiнiмаксним. Дослiджуються мiнiмаксно-антифiнiтарнi модулi над цiлочисельними груповими кiльцями локально узагальнено радикальних груп.Пусть R — кольцо, G — группа. Модуль A над групповым кольцом RG будем называть минимаксно-антифинитарным RG-модулем, если фактор-модуль A/CA(H) является минимаксным как R-модуль для произвольной собственной подгруппы H, которая не является конечно порожденной, но R-модуль A/CA(G) не является минимаксным. Исследуются минимаксно-антифинитарные модули над целочисленными групповыми кольцами локально обобщенно радикальных групп.Let R be a ring, G be a group, and A be an RG-module. We say that A is a minimax-antifinitary RG-module if the factor-module A/CA(H) is minimax as an R-module for each not finitely generated proper subgroup H, and the R-module A/CA(G) is not minimax. The minimax-antifinitary modules over the group ring RG, where R = Z is the ring of all integers and G is the locally generalized radical group, are studied.