О применении сосредоточения в методе конечных элементов Петрова–Галеркина при решении задач конвекции-диффузии

Abstract

Рассмотрены вопросы противодействия дисперсионным и диссипативным эффектам, возникающим после применения сосредоточения в конечноэлементном методе Петрова–Галеркина при решении задач конвекции-диффузии. Обобщены некоторые результаты в данной области, полученные ранее, и проведено сравнение с другими существующими подходами. Теоретические результаты исследования подтверждаются расчетными данными.Розглянуто питання протидiї дисперсiйним та дисипативним ефектам, що виникають пiсля застосування зосередження в скiнченноелементному методi Петрова–Гальоркiна при розв’язаннi задач конвекцiї-дифузiї. Узагальнено деякi результати в данiй областi, отриманi ранiше, та проведено порiвняння з iншими iснуючими пiдходами. Теоретичнi результати дослiдження пiдтверджуються розрахунковими даними.We address the topics of overcoming the dispersive and dissipative effects that arise after the application of mass lumping in the finite-element Petrov–Galerkin method for convection-diffusion problems. A generalization of some earlier results in this field is carried out, as well as the comparison with other existing approaches. The test calculations confirm the theoretical results obtained.