Метод дополнительных функций в теории устойчивости неавтономных систем дифференциальных уравнений

Abstract

Метод дополнительных функций в теории устойчивости распространен на неавтономные системы, что стало возможным в связи с обобщением метода инвариантных соотношений на данный класс систем. Доказана теорема о частичной асимптотической устойчивости и рассмотрен иллюстративный пример.Метод додаткових фунцiй в теорiї стiйкостi поширено на неавтономнi системи, що стало можливим у зв’язку з узагальненням методу iнварiантних спiввiдношень на даний клас систем. Доведено теорему про часткову асимптотичну стiйкiсть i розглянуто iлюстративний приклад.The method of additional functions in stability theory is expanded to nonautonomous systems. It has became possible due to a generalization of the method of invariant relations for this class of systems. The theorem of partial asymptotic stability is proved, and the illustrative example is considered.