Об изопериметрическом свойстве λ-выпуклых луночек на плоскости Лобачевского

Abstract

Приведена точная нижняя оценка площади области, которую может ограничивать замкнутая вложенная λ-выпуклая кривая заданной длины, лежащая на плоскости Лобачевского.Знайдено точну нижню оцiнку площi областi, що може бути обмежена замкненою вкладеною λ-опуклою кривою заданої довжини, яка лежить на площинi Лобачевського.We give a sharp lower bound of the area of a domain that can be enclosed by a closed embedded λ-convex curve of a given length on the Lobachevsky plane.