Многомерные модели параметрических колебаний цилиндрических оболочек при геометрически нелинейном деформировании

Abstract

The nonlinear parametric vibrations of cylindrical shell are described by the Donell-Mushtari-Vlasov equations. The motion is represented in the form of multi-mode expansion by modes. A discretization is carried out by the Bubnov-Galerkin method. By use of harmonic balance method, the motion in regimes of the running waves and the nonlinear normal modes is studied for the system with dissipation and without one.Нелінійні параметричні коливання циліндричних оболонок описано рівняннями Доннелла – Муштарі – Власова. Рухи представлено у вигляді багатомодового розкладу за формами коливань. Дискретизацію проведено методом Бубнова – Гальоркіна. За допомогою методу гармонічного балансу досліджено рухи в режимі біжучих хвиль та нелінійні нормальні моди в системі з диси пацією та без неї.