Нелинейная динамика системы твердых тел с управляемыми электромагнитными демпферами

Abstract

A nonlinear mathematical model of translational vibrations of a system of n rigid bodies is constructed for the case of inertial loading. The system contains the supportball mechanism of seismic isolation and the electromagnetic dampers, controlled by means of the inertial feed-back channel. When the accelerative damping being presented in the system, the system of differential equations of dynamics is obtained in the normal form. The frequencies of small non-attenuated vibrations are evaluated. A technique of studying the dynamical coefficients by use of acceleration of rigid bodies is proposed for the case of accelerative damping. For the two-mass system, the phenomenon of double phase-frequency resonance is studied.Побудовано нелінійну математичну модель n твердих тіл при інерційному навантаженні. Система містить опорно-кульовий механізм сейсмоізоляції і електромагнітні демпфери, керовані за допомогою каналу інерційного зворотного зв'язку. При наявності акселеративного демпфування отримано систему диференціальних рівнянь динаміки в нормальній формі. Обчислено частоти малих незатухаючих коливань. Досліджено залежність власних частот від ряду безрозмірних параметрів. Побудовано методику дослідження динамічних коефіцієнтів по прискоренню твердих тіл при акселеративному демпфуванні. Для двомасової системи досліджено явище подвійного фазочастотного резонансу.