Метод быстрого расчета вероятностей для векторов с нормальными распределениями и его применение

Abstract

Описан метод приближенного вычисления многомерных нормальных интегралов при больших размерностях, который сводится к аппроксимации исходного интеграла произведением интегралов малых размерностей с учетом всех коэффициентов корреляционной матрицы. Рассмотрено применение метода в задачах вычисления вероятностей на основе непараметрических оценок плотностей распределения и при косвенном контроле сложных систем.Описано метод наближеного обчислення багатовимірних нормальних інтегралів при великих розмірностях, який полягає у апроксимації початкового інтеграла добутком інтегралів малих розмірностей з урахуванням всіх коефіцієнтів кореляційної матриці. Розглянуто застосування методу в задачах обчислення вірогідності на базі непараметричних оцінок густини розподілу і при непрямому контролі складних систем.The method is described for approximate calculation of multidimensional normal integrals with large dimensionalities which is reduced to an approximation of the initial integral by a product of integrals of small dimensionality with account of all coefficients of the correlation matrix. The application of the method for the problems of probability calculation based on the nonparametric estimation of the distribution density and at indirect control of complex systems is considered.