Про еквівалентність збурень оператора диференціювання функціями від оператора Помм’є

Abstract

У просторах функцiй, аналiтичних у довiльних зiркових вiдносно початку координат областях комплексної площини, дослiдженi умови еквiвалентностi двох операторiв, якi є збуреннями оператора диференцiювання функцiями вiд оператора Помм’є. Описано комутанти таких операторiв, а також встановлено їхню гiперциклiчнiсть та хаотичнiсть.В пространствах функций, аналитических в произвольных звездных относительно начала координат областях комплексной плоскости, исследованы условия эквивалентности двух операторов, которые являются возмущениями оператора дифференцирования функциями от оператора Поммье. Описаны коммутанты таких операторов, а также доказана их гиперцикличность и хаотичность.We establish the conditions of equivalence of two operators that are perturbations of the differential operator by functions of the Pommiez operator in the spaces of functions analytic in arbitrary starlike domains of the complex plane with respect to the origin. We describe the commutants of the operators and establish their hypercyclicity and chaoticity.