К теории флуктуаций бозе-конденсата в системах конечного размера

Abstract

Получено асимптотическое разложение для статистической суммы идеального бозе-газа в каноническом ансамбле с произвольным числом частиц. Показано, что найденные выражения справедливы во всей области температур, включая критическую. Проведено сравнение асимптотических формул для флуктуаций бозе-конденсата с точными и установлено их количественное согласие.Отримано асимптотичний розклад для статистичної суми ідеального бозе-газу в канонічному ансамблі з довільною кількістю частинок. Показано, що отримані вирази є вірними в усій області температур, враховуючи критичну. Проведено порівняння асимптотичних формул для флуктуацій бозе-конденсату з точними та встановлено між ними кількісне узгодження.An asymptotic expansion for the grand partition function of ideal Bose gas in the canonical ensemble with an arbitrary number of particles is obtained. It is shown that the expressions found are valid in the whole temperature region, the critical temperature included. A comparison between the asymptotic formulas for Bose-condensate fluctuations and the exact ones is carried out and their quantitative agreement is established.