On collective variables method in the microscopic theory of alloys

Abstract

Ab initio approach is developed for thermodynamical investigations of disordered binary alloys. It is based on utilizing the collective variables method. The explicit expression for the free energy and the equation determining the alloy components' chemical potentials are obtained within the rigid lattice approximation and for the case when atomic static displacements (ASD) are taken into consideration. An ASD drastic effect on the behaviour of the binary correlation function Fourier components in the first Brillouin zone is observed. The ASD is shown to favour the ordering tendency in alloys of Ca-Ba and K-Cs systems. An approach in which configurational and vibrational degrees of freedom are considered at the microscopic level in the grand partition sum calculation is advanced. The role of the atomic thermal vibrations in alloy forming is discussed. The condition when configurational and vibrational effects can be treated separately is formulated.Розвинуто підхід із перших принципів для дослідження термодинамічних властивостей невпорядкованих бінарних сплавів. Він грунтується на використанні методу колективних змінних. Отримано явний вираз для вільної енергії та рівняння, яке визначає хімічні потенціали компонентів сплаву для двох випадків: наближення жорсткої гратки та під час включення у розгляд статичних зміщень атомів (СЗА). Спостерігається сильний вплив СЗА на поведінку Фур’є-компонент бінарної кореляційної функції у першій зоні Бриллюена. Показано, що СЗА сприяють тенденції до впорядкування у сплавах Ca-Ba та K-Cs. Запропоновано підхід, у якому конфігураційні та коливні ступені вільності розглядаються на мікроскопічному рівні при розрахунку великої статистичної суми. Обговорюється роль теплових коливань атомів в утворенні сплавів. Сформульовано умову, коли конфігураційні та коливні ефекти можуть розглядатися незалежно.