Об интегрировании уравнений динамики твердого тела на инвариантных многообразиях

Abstract

Рассмотрены дифференциальные уравнения обобщенной задачи о движении твердого тела под действием потенциальных и гироскопических сил. Изучено интегрирование этих уравнений на инвариантных многообразиях, описываемых тремя инвариантными соотношениями. Получены новые классы решений и первых интегралов уравнений Пуассона.The differential equation of the generalized problem of the motion of a rigid body under the action of potential and gyroscopic forces are considered. The integration of these equations on the invariant manifolds described by three invariant relations is studied. Novel classes of first integrals of Poisson’s equation are receiver.