Устойчивость верхнего положения равновесия математического маятника на подвижном основании при наличии импульсного воздействия

Abstract

В работе рассматривается задача об устойчивости верхнего положения математического маятника на подвижной основе в предположении, что на маятник действуют периодические ударные силы. Получено необходимые и достаточные условия асимптотической устойчивости в случае малых коэффициентов трения между маятником и основой.У роботі розглядається задача про стійкість верхнього положення математичного маятника на рухомій основі в припущенні, що на маятник діють періодичні ударні сили. Одержано необхідні й достатні умови асимптотичної стійкості у випадку малих коефіцієнтів тертя між маятником і основою.In the work it is considered stability problem of the upper equilibrium position of the pendulum with mobile foot, which is acted by periodical forces. In the case when the coefficient of friction between pendulum and its foot is small, it is obtained the necessary and sufficient conditions of asymptotic stability of the pendulum.