Исследование свойств обобщенных гиперкомплексных числовых систем четвертой размерности, полученных процедурой удвоения Грассмана-Клиффорда

Abstract

С помощью процедуры удвоения Грассмана-Клиффорда синтезированно обобщенные гиперкомплексные числовые системи (ГЧС) четвертой размерности. Наличие параметров в определении этих систем делает их обобщением целых классов различных ГЧС. Исследовано алгебраические и функциональные свойства обобщенных ГЧС и их связи с ГЧС низших размерностей.За допомогою процедури подвоєння Грассмана-Кліффорда синтезовано узагальнені гіперкомплексні числові системи (ГЧС) четвертої вимірності. Наявність параметрів у визначенні цих систем робить їх узагальненням цілих класів різних ГЧС. Досліджено алгебраїчні та функціональні властивості узагальнених ГЧС і їхні зв’язки з ГЧС нижчих вимірностей.Using the Grassmann-Clifford doubling procedure, the generalized hyper-complex number systems (HNS) of the fourth order has been formed. Available options in the definition of these systems makes them a generalization of whole classes of various HNS. It has been studied the algebraic and functional properties of generalized HNS and their relationship with the HNS lower dimensions.